Aras Agalarov terlahir pada 8 November 1955 di Baku, Azerbaijan, saat Uni Soviet masih bersatu. Ia mengeyam pendidikan teknik komputer di Azerbaijan Polytechnical Institute. Ia juga bergabung dengan Partai Komunis Azerbaijan.
Ia menikahi Irina Agalarova dan memiliki dua orang anak. Putranya, Emin Agalarov, menikahi putri Presiden Azerbaijan Ilham Aliyef, Leyla Aliyeva. Namun keduanya bercerai pada Mei 2015.
Saat ini, Agalarov memiliki lebih dari 10 pusat perbelanjaan, termasuk di antaranya aula konser, oceanarium, dan kompleks exhibition. Perusahaannya juga membangun dua stadium yang pernah menjadi venue gelaran FIFA World Cup 2018.
Forbes mencatat harta kekayaannya mencapai USD1,2 miliar. Sepanjang kariernya memimpin Crocus Group, Aras Agalarov juga menjabat sebagai anggota dewan Russian Union of Industrialist and Entrepreneurs.
Ia juga menjabat sebagai All-Russian Azerbaijan Congress, juga pendiri dari the Muslim Magomayev Cultural and Musical Heritage Fund. Agalarov juga pernah menerima penghargaan Order of Honour dari pemerintah Rusia berkat pencapaiannya pada perekonomian dan budaya.