"Kami melihat pemilihan ini sebagai bukti kebangkitan," kata Hamas.
Qassem, 71 tahun, adalah salah satu pendiri Hizbullah pada 1982 dan telah menjadi wakil sekretaris jenderal partai tersebut sejak 1991, setahun sebelum Nasrallah mengambil alih pimpinan.
Ia lahir di Beirut pada 1953. Keluarganya berasal dari desa Kfar Fila di wilayah perbatasan dengan Israel.
Perang Israel-Hizbullah meletus bulan lalu setelah hampir setahun terjadi baku tembak lintas batas.
Pada tanggal 23 September, Israel meningkatkan serangan terhadap benteng pertahanan Hizbullah dan mengirim pasukan darat sambil membunuh satu per satu pimpinan kelompok itu.
Perang tersebut telah menewaskan lebih dari 1.700 orang di Lebanon sejak 23 September, menurut penghitungan AFP dari angka-angka kementerian kesehatan, meskipun jumlah sebenarnya kemungkinan lebih tinggi karena adanya kesenjangan data.