Henry diketahui memiliki posisi sebagai Direktur BCA sejak Februari 2008 dan berhenti pada awal 2021 lalu.
Dalam kariernya di BCA, Henry membidangi pendanaan serta penyaluran kredit bisnis komersial serta usaha kecil dan menengah (UKM).
Henry juga membawahi dua anak perusahaan BCA, yakni BCA Finance dan BCA Multi Finance, yang masing-masing bergerak di bidang pembiayaan kendaraan roda empat dan roda dua.
Sebelum menjabat sebagai Direktur BCA, Henry Koenaifi adalah Presiden Direktur PT BCA Finance pada periode 2000-2008.
Henry juga sempat ditunjuk oleh Badan Penyehatan Perbankan Nasional (BPPN) sebagai Koordinator Tim Manajemen PT Bank Bali Tbk dan anggota Tim Manajemen Bank Jaya (1999-2000).