Lahir di New York City pada 1926, Greenspan awalnya belajar musik di The Juilliard School dan memainkan saksofon dan klarinet sebelum beralih ke ekonomi. Ia memperoleh gelar sarjana, magister, dan doktor dari Universitas New York.
Sebelum bergabung dengan The Fed, ia mendirikan firma konsultan ekonomi Townsend-Greenspan dan memimpin Dewan Penasihat Ekonomi Kepresidenan di bawah Gerald Ford.
Setelah meninggalkan The Fed pada 2006, Greenspan mendirikan Greenspan Associates, sebuah firma konsultan ekonomi yang berbasis di Washington. Ia digantikan sebagai ketua The Fed oleh Ben Bernanke. (Wahyu Dwi Anggoro)