Ayah Tan yang bernama Heng Chew merupakan konglomerat yang menjadi salah satu orang terkaya di Malaysia pada 2015 silam. Sementara itu, ibunya adalah seorang pialang saham ternama di Negeri Jiran. Adapun kakeknya yakni Tan Yuet Foh adalah pemilik bisnis perakitan mobil dan jaringan distribusi mobil Jepang di Malaysia.
Lahir dan tumbuh besar di lingkungan pebisnis membuat Anthony mewarisi jiwa pebisnis dari keluarganya.Tak heran, usai menamatkan pendidikannya di Harvard Business School dan mendapatkan gelar Master pada 2011, Anthony Tan pun langsung membangun bisnisnya sendiri.
Ia pun mulai mendirikan perusahaan pertamanya bernama MyTeksi yang menyediakan taksi dengan sistem pemesanan sendiri. Anthony bersama teman sekelasnya saat masih berkuliah di Harvard Business School yakni Tan Hooi Ling mendirikan bisnis ini karena keluhan beberapa temannya yang sulit mencari taksi yang aman di Malaysia. Akhirnya keduanya pun mencari cara untuk memperbaiki sistem transportasi di Malaysia ini dengan mendirikan layanan pemesanan taksi berbasis online yakni MyTeksi.
Hingga dada 2012, akhirnya Tan pun mengubah MyTeksi menjadi GrabTaxi yang saat itu langsung menjadi pesaing pendahulunya yakni Uber. Tak berselang lama, nama tersebut pun kembali diubah menjadi Grab saja agar lebih mudah diingat orang.
Keberhasilannya mengembangkan Grab hingga menjadi salah satu perusahaan besar di Asia Tenggara ini membuat Anthony Tan mampu meraup kekayaan melimpah. Ia sempat menjadi salah satu orang terkaya di Singapura pada 2021. Berdasarkan data Forbes, kekayaan Anthony Tan pada 2021 mencapai USD790 juta atau setara dengan Rp12,4 triliun.